ANGULOS

• ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

Ángulo central: El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios. La medida de un arco es la de su ángulo centralcorrespondiente.

Ángulo inscrito:

El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca. 

Ángulo semi-inscrito

El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca. 

Ángulo interior

Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados. 

 Ángulo exterior

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella: 

POLÍGONOS

En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área.

Elementos de un poligono

En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:

• Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
• Vértice (V): es el punto de intersección(punto de unión) de dos lados consecutivos.
• Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no consecutivos
• Perímetro(P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
• Semipérimetro (SP): es la mitad del perímetro.
• Ángulo interior (AI): es el ángulo formado internamente por dos lados consecutivos.
• Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

En un polígono regular se puede distinguir, además:

• Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.
• Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.
• Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
• Diagonales totales , en un polígono de  lados.
• Intersecciones de diagonales , en un polígono de  vértices.

Clasificación

Los polígonos se clasifican por el número de sus lados, o bien por la forma de su contorno.Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina

• Simple si ningún par de aristas no consecutivas se corta.

• Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.

• Convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, es el que tiene todos sus ángulos menores que 180º.

• Cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios ángulos mayores que 180º.

• Equilátero, si tiene todos sus lados iguales.

• Equiángulo, si tiene todos sus ángulos iguales.

• Regular,si es equilátero y equiángulo a la vez.

• Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales.

• Ortogonal o isotético, si todos sus lados son paralelos a los ejes cartesianos  o .⁶

• Alabeado, sus lados no están en el mismo plano.

• Estrellado, si se construye a partir de trazar diagonales en polígonos regulares. Se obtienen diferentes construcciones dependiendo de la unión de los vértices: de dos en dos, de tres en tres, etc.

• 
  
  

  Clasificación de polígonos según el número de lados
  Nombre	n.º lados
  trígono, triángulo	3
  tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero	4
  pentágono	5
  hexágono	6
  heptágono	7
  octógono u octágono	8
  eneágono o nonágono	9
  decágono	10
  endecágono o undecágono	11
  dodecágono	12
  tridecágono	13
  tetradecágono	14
  pentadecágono	15
  hexadecágono	16
  heptadecágono	17
  octodecágono	18
  eneadecágono	19
  isodecágono, icoságono	20
  triacontágono	30
  tetracontágono	40
  pentacontágono	50
  hexacontágono	60
  heptacontágono	70
  octocontágono	80
  eneacontágono	90
  hectágono	100
  chiliágono	1000
  miriágono	10 000
  decemiriágono	100 000
  hectamiriágono, megágono	1 000 000
  apeirógono	∞